Qual é o domínio e o intervalo de f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Responda:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Explicação:

O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (vermelho) "valor excluído" #

# "domain is" x inRR, x! = 3 #

Para encontrar quaisquer valores excluídos no intervalo, reorganize f (x), fazendo x o assunto.

# y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (azul) "multiplicação cruzada" #

# rArr3y-xy = 2x-1 #

#rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (azul) "coletando termos em x juntos" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "o denominador não pode ser igual a zero" #

# "solve" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (vermelho) "valor excluído" #

#rArr "o intervalo é" y inRR, y! = - 2 #

Responda:

O domínio é #x em (-oo, 3) uu (3, + oo) #. O alcance é # y em (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Explicação:

A função é #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

O denominador deve ser #!=0#

Assim, # 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

O domínio é #x em (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Deixei, # y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# x = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

O alcance é # y em (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

gráfico {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}