Quais são os extremos locais de f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?

Quais são os extremos locais de f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?
Anonim

Responda:

Pelo método gráfico, o máximo local é de aproximadamente 1.365, quase no ponto de virada (-0.555, 1.364). A curva tem uma assíntota #y = 0 larr #, o eixo x.

Explicação:

As aproximações para o ponto de virada (-0,555, 1,364) foram obtidas por linhas móveis paralelas aos eixos para se encontrar no zênite.

Como indicado no gráfico, pode-se provar que, como #x para -oo, y para 0 e, como #x para oo, y para -oo #.

gráfico {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1,364) (x + 0,555 + 0,001) = 0 -10, 10, -5, 5}