A soma de dois números é 25 e a soma de seus quadrados é 313. Como você encontra os números?

Responda:

#12# e #13#

Explicação:

vamos, os dois números são #uma# e # b #, Assim, # a + b = 25 #

e, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Agora, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

assim, # 313 = 625-2ab #

assim, # ab = 156 #

Agora, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

ou, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Assim, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Então nós temos, # a + b = 25 # e, # a-b = _- ^ + 1 #

Resolvendo os dois, # a = 13.b = 12 # e # a = 12, b = 13 #

Então, os números são #12&13#