Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Responda:

#f (x) # tem uma assíntota horizontal # y = 0 # e sem buracos

Explicação:

# x ^ 2> = 0 # para todos #x em RR #

assim # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # para todos #x em RR #

Ou seja, o denominador nunca é zero e #f (x) # está bem definido para todos #x em RR #, mas como #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Conseqüentemente #f (x) # tem uma assíntota horizontal # y = 0 #.

gráfico {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}