Qual é a forma totalmente calculada de 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Qual é a forma totalmente calculada de 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?
Anonim

Responda:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Explicação:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Responda:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Explicação:

É óbvio que -1 é uma raiz de # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Assim sendo, # (x + 1) # é um fator.

Divisão sintética ou longa de # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # nos dá a quadrática:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 é obviamente uma raiz da quadrática, portanto, # (x-2) # deve ser um fator.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

O único outro fator deve ter 3 para o coeficiente de xe +1 para o outro termo:

# (3x + 1) #

A fatoração é:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #