Qual é a medida radiana de um ângulo reto?

Qual é a medida radiana de um ângulo reto?
Anonim

Responda:

#90# graus# = pi / 2 # radianos

Explicação:

Radianos são uma medida unitária para ângulos definidos como a razão entre o comprimento de um arco de circunferência e o raio da própria circunferência.

Esta imagem da Wikipedia explica muito bem:

e este gif ajuda você a entender por que um ângulo de #180# graus se traduz em # pi # radianos e um ângulo de #360# graus se traduz em # 2pi # radianos:

Dito isto, precisamos apenas usar algumas proporções: uma vez que um ângulo reto mede #90# graus, é metade de um #180# ângulo de graus. Nós já observamos que um ângulo de #180# graus se traduz em # pi # radianos e, portanto, um ângulo de #90# graus se traduz em # pi / 2 # radianos (nós simplesmente dividimos por #2# ambos os graus e radianos).

Nós temos um sistema muito pateta onde o nosso círculo constante # pi # é metade um círculo, # 180 ^ circ, # então um ângulo reto, um quarto de círculo, # 90 ^ circ #, é metade do círculo constante, # pi / 2 #. Confuso ainda?