O vetor de posição de A tem as coordenadas cartesianas (20,30,50). O vetor de posição de B tem as coordenadas cartesianas (10,40,90). Quais são as coordenadas do vetor de posição de A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Jen sabe que (-1,41) e (5, 41) estão em uma parábola definida pela equação # y = 4x ^ 2-16x + 21. Quais são as coordenadas do vértice?
As coordenadas do vértice são (2,5) Como a equação é da forma de y = ax ^ 2 + bx + c, onde a é positivo, portanto a parábola tem um mínimo e é aberta para cima e o eixo simétrico é paralelo ao eixo y . Como os pontos (-1,41) e (5,41), ambos se encontram na parábola e a sua ordenada é igual, estes são reflexos um do outro w.r.t. eixo simétrico. E, portanto, o eixo simétrico é x = (5-1) / 2 = 2 e a abscissa do vértice é 2. e a ordenada é dada por 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Portanto, as coordenadas do vértice
P é o ponto médio do segmento de linha AB. As coordenadas de P são (5, -6). As coordenadas de A são (-1,10).Como você encontra as coordenadas de B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Se um ponto final (x_1, y_1) e ponto médio (a, b) de um segmento de linha é conhecido, então podemos usar a fórmula do ponto médio para encontre o segundo ponto final (x_2, y_2). Como usar a fórmula do ponto médio para encontrar um ponto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aqui, (x_1, y_1) = (- 1, 10) e (a, b) = (5, -6) Então, (x_2, y_2) = (2 cores (vermelho) ((5)) - cor (vermelho) ((- 1)), 2 cores (vermelho) ((- 6)) - cor (vermelho) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #