Qual é o domínio e o intervalo para f (x) = 2 - e ^ (x / 2)?

Responda:

#f (x): RR -> -oo; 2 #

Explicação:

#f (x) = 2 - e ^ (x / 2) #

Domínio: # e ^ x # é definido em # RR #.

E # e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) # então # e ^ (x / 2) # é definido em # RR # também.

E assim, o domínio de #f (x) # é # RR #

Alcance:

O alcance de # e ^ x # é #RR ^ (+) - {0} #.

Então:

# 0 <e ^ x <+ oo #

# <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo #

# <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo #

# <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo #

# <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo #

Assim sendo, # <=> 2> f (x)> -oo #