Duas brigadas tiveram que construir uma casa. A primeira brigada trabalha sozinha e constrói a casa em 15 dias. A segunda brigada constrói em 30 dias. Quanto tempo levará para construir a casa quando as duas brigadas trabalham juntas?

Duas brigadas tiveram que construir uma casa. A primeira brigada trabalha sozinha e constrói a casa em 15 dias. A segunda brigada constrói em 30 dias. Quanto tempo levará para construir a casa quando as duas brigadas trabalham juntas?
Anonim

Responda:

10 dias.

Explicação:

O esforço combinado é soma dos esforços.

Esforço1 / dia = #1/15# unidade.

Esforço2 / dia = #1/30# unidade.

O esforço combinado é #(1/15 + 1/30)# unit = #1/10# unidade.

Então, quando ambos trabalham juntos, eles terminam uma unidade em 10 dias.

Responda:

10 dias

Explicação:

Como se presume que cada pessoa trabalha na mesma proporção e a segunda brigada leva o dobro do tempo anterior; isso implica que a brigada 2 tem 1/2 membros como brigada 1

(1/2 como muitas pessoas significa que elas trabalham o dobro do tempo)

Então, combinando os dois dar #1 1/2# vezes mais do que na brigada 1

Considere a brigada 1 como sendo a unidade do tamanho dos dias de homem.

Deixe o número de dias ser # d #

Então #color (marrom) (1 ("man days") xx d_1 = 15 "dias em que" d_1 = 15 "dias") #

Adicionando os dois grupos, dê # 1 1/2 "man days" #

portanto #color (azul) (1 1/2 "man days") xx d_2 = 15 "dias Em que" d_2 "é desconhecido" #

assim #color (verde) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "dias") #

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Mais explicações

Escolhendo números aleatórios apenas para esta demonstração:

Trabalho 1

3 pessoas trabalhando 6 dias dá # (3xx6) = 18 # homem dias de trabalho

Trabalho 2

5 pessoas trabalhando 10 dias dá # (5xx10) = 50 # homem dias de trabalho

Então, se 5 pessoas fizeram o trabalho 1

Então # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #dias para completar a tarefa