A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles tem pontos finais (4,3) e (9,8). Qual é o comprimento de uma das pernas dos triângulos?

Responda:

# 5#.

Explicação:

Suponha que no isósceles direita- #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

assim # AC # é o hipotenusa, e nós pegamos #A (4,3) e C (9,8) #.

Claramente, nós temos, # AB = BC ……………… (ast) #.

Aplicando Teorema de Pitágoras, temos,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.

A hipotenusa de um triângulo retângulo é de 10 polegadas. Os comprimentos das duas pernas são dados por 2 inteiros pares consecutivos. Como você encontra o comprimento das duas pernas?

6,8 A primeira coisa a abordar aqui é como expressar "dois inteiros pares consecutivos" algebricamente. 2x dará um inteiro par se x também for um inteiro. O próximo inteiro par, após 2x, seria 2x + 2. Podemos usá-los como os comprimentos de nossas pernas, mas devemos lembrar que isso só será válido se x for um número inteiro (positivo). Aplique o teorema de Pitágoras: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Assim, x = 3 uma vez que os comprimentos laterais do triângul

Dois triângulos isósceles têm o mesmo comprimento de base. As pernas de um dos triângulos são duas vezes maiores que as pernas do outro. Como você encontra o comprimento dos lados dos triângulos se seus perímetros são 23 cm e 41 cm?

Cada passo mostrado é um pouco longo. Pule as partes que você conhece. A base é 5 para ambas As pernas menores são 9 cada Uma das pernas longas tem 18 cada Às vezes, um esboço rápido ajuda a identificar o que fazer Para o triângulo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Equação (1) Para o triângulo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equação (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Determine o valor de" b) Para a equação (1) subtraia 2b de ambos os lados dando : a = 23-2b "" ................

Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?

Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont