Por que os projéteis com ângulo 45 fazem o maior alcance?

Se um projétil é lançado com uma velocidade #você# com um ângulo de projeção # theta #, seu alcance é dado pela fórmula, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Agora se #você# e # g # são fixos #R prop sin 2 theta #

Assim,# R # será máximo quando #sin 2 theta # será máximo.

Agora, valor máximo de # sin 2theta # é #1#

E se, #sin 2theta = 1 #

assim,#sin 2theta = sin 90 #

assim,# 2 theta = 90 #

ou, # theta = 45 ^ @ #

Isso significa que, quando o ângulo de projeção é #45^@# intervalo é o máximo.