Como você racionaliza o denominador e simplifica 1 / (1-8sqrt2)?

Responda:

Eu acredito que isso deve ser simplificado como # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Explicação:

Para racionalizar o denominador, você deve multiplicar o termo que tem o # sqrt # por si só, para movê-lo para o numerador. Assim:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Isso vai dar:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

A câmera negativa também será movida para o topo, para:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Responda:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Explicação:

Multiplique o numerador e o denominador pelo surd (para desfazer o surd) e pelo negativo do valor extra.

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Expanda colchetes. Use a regra FOIL para o denominador.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Você poderia simplificar ainda mais, pegando o negativo do denominador e aplicando-o ao numerador.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #