Quais são os pontos importantes necessários para representar graficamente f (x) = (x-2) (x + 5)?

Responda:

x intercepta

# x = -5, x = 2 #

interceptação de y

# y = -10 #

vértice: #(-3/2,-49/4)#

Explicação:

Você é dado o x-intercepta

# (x-2) (x + 5) #

# x = 2 #

# x = -5 #

Primeiro, encontre a interceptação de y multiplicando a forma padrão # Axe ^ 2 + Bx + C # e defina x para 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

intercepção-y está em # y = -10 #

Em seguida, converta para a forma de vértice, completando o quadrado

# x ^ 2 + 3x = 10 #

Divide o coeficiente por 2 e quadrado

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Reescrever

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

O vértice é #(-3/2, -49/4)# ou #(-1.5, -12.25)#

gráfico {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21,67, 18,33, -14,08, 5,92}