O que é o ortocentro de um triângulo com cantos em (7, 3), (4, 8) e (6, 8) #?

Responda:

O ortocentro é #=(7,42/5)#

Explicação:

Deixe o triângulo # DeltaABC # estar

# A = (7,3) #

# B = (4,8) #

# C = (6,8) #

A inclinação da linha # BC # é #=(8-8)/(6-4)=0/2=0#

A inclinação da linha perpendicular a # BC # é # = - 1/0 = -oo #

A equação da linha através #UMA# e perpendicular a # BC # é

# x = 7 #……………….#(1)#

A inclinação da linha # AB # é #=(8-3)/(4-7)=5/-2=-5/2#

A inclinação da linha perpendicular a # AB # é #=2/5#

A equação da linha através # C # e perpendicular a # AB # é

# y-8 = 2/5 (x-6) #

# y-8 = 2 / 5x-12/5 #

# y-2 / 5x = 28/5 #……………….#(2)#

Resolvendo para # x # e # y # em equações #(1)# e #(2)#

# y-2/5 * 7 = 28/5 #

# y-14/5 = 28/5 #

# y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 #

O ortocentro do triângulo é #=(7,42/5)#