Qual é o período de f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Qual é o período de f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Responda:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # tem um período de # (8pi) / 5 #

Explicação:

#sin (theta) # tem um período (ou seja, um padrão que repete cada incremento) de # 2pi #

Para #sin (theta / 2) #, # theta # precisaria duplicar a distância incremental para atingir o ponto de repetição.

isto é #sin (theta / 2) # teria um período de # 2xx2pi #

e

#sin (theta / 4) # teria um período de # 4xx2pi = 8pi #

Da mesma forma, podemos ver que

#sin (5 * theta) # teria um período de # (2pi) / 5 #

Combinando estas duas observações (e substituindo # theta # com # t #)

temos

#color (branco) ("XXX") sin ((5t) / 4) # tem um período de # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #