Quais são os valores possíveis de x para 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Responda:

#x <= 10 #

Explicação:

Primeiro vamos resolver a equação # 46 <= -6 (x-18) -2 #

O primeiro passo é adicionar 2 a ambos os lados, para que

# 48 <= -6 (x-18) #

Em seguida, dividimos os dois lados por -6

# -8> = x-18 #

Observe como nós invertemos o #<=# para #>=#. Isso porque, em uma equação em que estamos encontrando o que é menor ou maior, sempre que dividirmos por um número negativo, devemos invertê-los para o valor oposto. Vamos provar isso por contradição:

E se #5>4#, então #-1(5)> -1(4)#, que é igual a #-5> -4#. Mas espere! Isso não está correto, já que #-5# é menor então #-4#. Então, para fazer a equação funcionar corretamente, deve parecer #-5 < -4#. Tente isso em qualquer número e você verá que é verdade.

Agora que invertemos o sinal de desigualdade, temos um último passo a fazer, que é adicionar 18 a ambos os lados, então temos

# 10> = x #, que acontece de ser o mesmo que

#x <= 10 #.

Em palavras, isso está nos dizendo que # x # pode ser o número 10 ou qualquer número menor que 10, mas não pode ser acima de 10. Isso significa # x # pode ser qualquer número negativo, mas só pode existir no intervalo positivo de 10 a 0.

Espero que tenha ajudado!