Kenny tem moedas e moedas. Ele tem $ 3.80 de 44 moedas. Quantas moedas existem?

Responda:

tem #32# centavos e #12# niquelar

Explicação:

Podemos montar um sistema de equações para resolver esse problema

Comece atribuindo variáveis

niquelar# = n #

moedas de dez centavos # = d #

assim # n + d = 44 #

Níquel valem 5 centavos # = 5n #

Dimes valem 10 centavos # = 10d #

# $ 3.80 = 380 centavos #

# 5n + 10d = 380 #

O sistema torna-se

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Reorganize a primeira equação para isolar uma variável

d = 44 -n

Agora, conecte o primeiro valor da equação na segunda equação para # d #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Use a propriedade distributiva

# 5n + 440-10n = 380 #

Combinar termos semelhantes

# 440-5n = 380 #

Use aditivo inverso para isolar o termo variável

# cancel440 -5n cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Use multiplicativo inverso para isolar a variável

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

Responda:

Apenas por diversão! Uma abordagem diferente usando relação. Uma vez que você se acostumar com como isso funciona, é muito rápido.

Contagem de moedas #=32#

Contagem de moedas #=44-32=12#

Explicação:

10 dimes = $ 1

20 níqueis = $ 1

Contagem total de moedas = 44

Valor alvo $ 3.80

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Usando a abordagem de gráfico em linha reta e contando apenas dez centavos. Escolha moedas como eles dão o maior valor para 44 moedas.

#color (azul) ("Se todos os 44 dimes o valor for" $ 44/10 = $ 4.40) larr "44 dimes" #

#color (vermelho) ("Se todos os 44 nickels o valor for" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes" #

A inclinação (gradiente) da parte é a mesma que a inclinação de tudo

Deixe a contagem se moedas são # d #

Então a contagem de moedas é # 44-d #

# ($ 4.40 - $ 2.20) / 44 = ($ 3.80 - $ 2.20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #