Qual é a forma padrão de y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

Qual é a forma padrão de y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?
Anonim

Responda:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Explicação:

Para obter o formulário padrão, é necessário expandir os colchetes e coletar termos semelhantes.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # pode ser reescrito da seguinte forma:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

expandindo # (x - 3) ^ 2 = (x-3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

agora se torna;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

expandindo os dois pares de colchetes:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

agora reescrevendo sem colchetes:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Por fim, colete termos semelhantes e escreva a expressão em ordem descendente, ie. termo com maior poder termo com menor potência (geralmente termo constante.

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #