Para que serve a regra do L'hospital? + Exemplo

A regra de L'hopital é usada principalmente para encontrar o limite como # x-> a # de uma função da forma #f (x) / g (x) #, quando os limites de f e g em a são tais que #f (a) / g (a) # resulta em uma forma indeterminada, como #0/0# ou # oo / oo #. Nesses casos, pode-se tomar o limite dos derivativos dessas funções como # x-> a #. Assim, calcular-se-ia #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, que será igual ao limite da função inicial.

Como um exemplo de uma função onde isso pode ser útil, considere a função #sin (x) / x #. Nesse caso, #f (x) = sin (x), g (x) = x #. Como # x-> 0 #, #sin (x) -> 0 e x -> 0 #. Portanto, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# é um forma indeterminada porque não podemos definir precisamente o que é igual a.

No entanto, tomando os derivados, encontramos #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. E assim …

#lim_ (x-> 0) sen (x) / x = lim_ (x -> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x -> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #

Para que serve a transformação bacteriana? + Exemplo

A transformação bacteriana é um processo em que a transferência horizontal de genes de material genético exógeno pode ser introduzida em uma célula bacteriana. A principal aplicação da transformação bacteriana é: 1) Fazer várias cópias do DNA. Isso é chamado de clonagem de DNA. 2) Fazer grandes quantidades de proteínas humanas específicas. Por exemplo, a insulina humana, que pode ser usada para tratar pessoas com diabetes tipo I. 3) Modificar geneticamente uma bactéria ou outra célula. As bactérias são comumente usadas

Qual é a regra do L'hospital? + Exemplo

Regra de l'Hopital Se {(lim_ {x para a} f (x) = 0 e lim_ {x para a} g (x) = 0), (ou), (lim_ {x para a} f (x) = pm infty e lim_ {x para a} g (x) = pm infty):} então lim_ {x para a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x para a} {f '( x)} / {g '(x)}. Exemplo 1 (0/0) lim_ {x a 0} {sinx} / x = lim_ {x a 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 Exemplo 2 (infty / infty) lim_ {x para infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 Espero que isso tenha sido útil.

Para que serve a notação científica? + Exemplo

A notação científica é usada para escrever números que são muito grandes ou muito pequenos para serem convenientemente escritos em formato decimal. > Em notação científica, escrevemos um número no formato a × 10 ^ b. Por exemplo, escrevemos 350 como 3.5 × 10 ^ 2 ou 35 × 10 ^ 1 ou 350 × 10 ^ 0. Na notação científica normalizada ou padrão, escrevemos apenas um dígito antes do ponto decimal em a. Assim, escrevemos 350 como 3.5 × 10 ^ 2. Esta forma permite uma fácil comparação de números, pois o expoente b