Demorou uma tripulação de 80 minutos para remar 3 km a montante e vice-versa. Se a taxa de fluxo do fluxo fosse de 3km / h, qual seria a taxa de remo da tripulação?

Responda:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 cores (branco) (..) (Km) / h # como um valor exato

# 1.057 cor (branco) (..) (Km) / h "" # (até 3 casas decimais) como um valor aproximado

Explicação:

É importante manter as unidades todas iguais.

Como o tempo da unidade para velocidades é em horas:

Tempo total = 80 minutos # -> 80/60 horas #

Dado que a distância 1 maneira é 3Km

Deixe a velocidade de remo ser # r #

Deixe o tempo para remar contra ser atual # t_a #

Deixe o tempo para remar com corrente ser # t_w #

portanto # t_w + t_a = 80/60 #

Conhecido: distância é velocidade x tempo

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

portanto

Para 'com atual' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Para contra corrente# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Mas # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Considere isso # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "note que" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comparado a # y = ax ^ 2 + bx + c "onde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9)) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "e" -3.077 "" (Km) / h #

A solução negativa não é tão lógica

Velocidade de remo é:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 cores (branco) (..) (Km) / h # como um valor exato

# 1.057 cor (branco) (..) (Km) / h "" # (até 3 casas decimais) como um valor aproximado