Simplifique totalmente: - Álgebra 2025

Responda:

# (x-2) / (x + 1) # quando #x! = + - 1/3 #e#x! = - 1 #

Explicação:

Primeiro, lembre-se que:

# (a / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Assim sendo, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Vamos fatorar o denominador e o numerador de # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Nós usamos a fórmula quadrática # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Então agora temos: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Agora, lembre-se disso: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c cancelado) * (ecanceld) / (fg) #

Portanto, agora temos:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3x-1) (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

Vemos que tanto o denominador quanto o numerador compartilham # 3x-1 # em comum.

# (cancelar (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) cancelar (3x-1)) #

# (x-2) / (x + 1) # Esta é a nossa resposta!

Lembre-se, no entanto, que nossa expressão original é indefinida quando

# x # é #+-1/3# ou #-1#

Responda:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

com exclusão #x! = + -1 / 3 #

Explicação:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((3x-1)))) cor (azul) (cancelar (cor (preto) ((3x + 1))))) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((3x-1)))) (x + 1)) * (x-2) / cor (azul) (cancelar (cor (preto) ((3x + 1)))) #

# = (x-2) / (x + 1) #

# = (x + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

com exclusões #x! = + -1 / 3 #

Qual é a forma totalmente calculada de 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

(3x + 1) (x + 1) (x-2) 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 = 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 = 3x ^ 2 * ( x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) = (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) = (x + 1) (3x ^ 2-6x + x -2) = (x + 1) (x-2) (3x + 1) = (3x + 1) (x + 1) (x-2)

Simplifique totalmente 3x ^ 2-6x / x ^ 2 + 2x-8?

Dê uma olhada em http://socratic.org/help/symbols. Observe o hash no início e no final do exemplo 'inserido' (3x) / (x + 4) Suposição: Você quer dizer (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) Escrito como: hash (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) hash ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ cor (azul) ("Vamos experimentar com aproximações.") cor (marrom) ("Considere a parte:" 3x ^ 2-6x) fatora o valor comum de 3x dando 3x (x-2) cor (marrom) ("Considere a parte" x ^ 2color (verde) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8)) Estes levam um pouco de prática. Note que (-2) xx (+4) = c

Simplifique totalmente 2 5 / 2 + 5?

10-4sqrt5 (2sqrt5) / (2 + sqrt5) "para simplificar, exigimos que o denominador seja racional" "para conseguir isso, multiplique o numerador / denominador pelo conjugado" cor (azul) "de" 2 + sqrt5 "do O conjugado de "2 + sqrt5" é "2color (vermelho) (-) sqrt5" note que "(2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (azul)" expandir usando FOIL "= 4cancel (+ 2sqrt5) cancel (-2sqrt5 ) -5 = -1larro (azul) rátio "racional" (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5