Quantos selos de um centavo Maria comprou?

Responda:

Maria comprou 50 selos de um centavo.

Explicação:

O problema da palavra nos dá uma expressão que se parece com isso:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p #

Onde # n # é o número de selos de cinco centavos, # t # é o número de selos de dois centavos e # p # é o número de selos de um centavo.

Também sabemos que Maria comprou dez vezes mais selos de um centavo do que selos de dois centavos. Se nós escrevermos isso como outra expressão:

#color (azul) (p = 10t) #

Em seguida, substituímos na primeira expressão:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (azul) ((10t)) #

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t #

# 1.00 = 0.05n + 0.12t #

Agora, precisamos descobrir quantos selos de dois e cinco centavos foram comprados. Assumindo que Maria passou EXATAMENTE $ 1, o número de selos de dois centavos deve dar um total tal que 0,12 vezes esse número dá um 5 ou zero no restante. É por isso que temos um valor integral para # n #.

O único múltiplo de 0,12 que satisfaz isso, e resulta em um valor menor que $ 1 é 5, prova abaixo:

# 1.00 = 0.05n + 0.12 (5) #

# 1.00 = 0.05n + 0.6color (vermelho) (0) #

# 0.40 = 0.05n #

# n = 8 #

Agora temos uma solução para # n # e # t #, mas nós realmente só precisamos # p #. Felizmente, podemos usar esse relacionamento na declaração do problema:

#color (azul) (p = 10t) #

# p = 10 (5) #

#color (verde) (p = 50) #

Conectando todos os valores para verificar:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

A matemática verifica.