O produto de dois números é de 1.360. A diferença dos dois números é 6. Quais são os dois números?

Responda:

40 e 34

OU

-34 e -40

Explicação:

Dado que:

1) O produto de dois números é de 1.360.

2) A diferença dos dois números é 6.

Se os 2 números são # x #e # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

e 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(Eu)

Substituindo valor de # x # em 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 ou y = -40 #

Levando # y = 34 #e encontrar valor de # x # da equação (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Assim, # x = 40 e y = 34 #

ou

Se tomarmos y = -40, então

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Assim, # x = -40 e y = -34 #

Resposta: Os dois números são: # 40 e 34 #

OU

#34 e -40 #

Responda:

Os números são # 34 e 40 #

# 34 xx 40 = 1360 e 40-34 = 6 #

Explicação:

Fatores de um número estão sempre em pares. Se você as escreve em ordem crescente, há várias coisas que podemos observar.

Por exemplo: os fatores de #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (branco) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (branco) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

O par externo, # 1 e 36 # tem uma soma de #37# e uma diferença de #35#, enquanto o par mais interno, # 6 e 6 # tem uma soma de #12# e uma diferença de #0#

O fator no meio é # sqrt36 #. Quanto mais somos do par intermediário de fatores, maior é a soma e a diferença.

Neste caso, os fatores de #1360# diferem apenas por #6#, o que significa que eles estão muito próximos de sua raiz quadrada.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Explore números em ambos os lados disso. (Nao mais que # 3 ou 4 # em ambos os lados.) Você também está procurando fatores que se multiplicam para dar #0# no fim.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # aqui nós os temos!