Qual é o domínio e o intervalo de f (x) = sqrt (4x + 2)?

Responda:

#x em -1/2, + oo) #

Explicação:

A função é uma função raiz quadrada

Para determinar facilmente o domínio e o intervalo, devemos primeiro converter a equação para Forma geral:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Onde o ponto # (b, c) # é o ponto final da função (essencialmente o local em que o gráfico começa).

Vamos agora converter a função dada para o formulário geral:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Agora podemos simplificar isso pegando a raiz quadrada de 4 fora:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Portanto, da forma geral, podemos ver agora que o ponto final do gráfico está presente no ponto #(-1/2,0)# devido ao fato de # b = -1 / 2 # e # c = 0 #.

Além disso, Forma geral podemos ver que nenhum dos dois #uma# é negativo, nem é # x # negativo, portanto, sem reflexões sobre o # x # ou # y # eixo estão presentes. Isso implica que a função se origina do ponto #(-1/2,0)# e continua a infinito positivo.

Para referência, o gráfico da função # (y = sqrt (4x + 2)) # está abaixo:

gráfico {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Portanto, o domínio da função pode ser expresso como:

1. Domínio: #x em -1/2, + oo) #

2. Domínio: #x> = - 1/2 #

3. Domínio: # -1 / 2 <= x <+ oo #