Qual é a equação da porabola com um vértice na origem e uma diretriz de x = 4?

Responda:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

Explicação:

O foco está localizado em uma linha perpendicular à diretriz através do vértice e a uma distância igual no lado oposto do vértice da diretriz.

Então, neste caso, o foco está em #(0,-4)#

(Nota: este diagrama não é dimensionado corretamente)

Para qualquer ponto, # (x, y) # em uma parábola:

distância a foco = distância à diretriz.

#color (branco) ("XXXX") #(esta é uma das formas básicas de definição para uma parábola)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + cancelar (16) + y ^ 2 = cancelar (x ^ 2) -8x + cancelar (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #