Responda:
Vértice =
Explicação:
Queremos a equação de uma parábola, que é
Para fazer isso, nós queremos ter x por si mesmo entre parênteses, então tiramos
Nosso p é
Então, porque o vértice é
Qual é o foco e vértice da parábola descrita por y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?
O vértice está em (-2, -3) O foco está em (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 ou y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 ou y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 ou (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 or (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) A equação da parábola horizontal se abre à esquerda é (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 O vértice está em (h, k) ie em (-2, -3) O foco está em ((ha), k) isto é, em (-4, -3) gráfico {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Qual é o foco e vértice da parábola descrita por 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
O vértice está em = (- 1/6, -83/24) O foco está em (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 ou y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 O vértice está em = (- 1/6, -83/24) A parábola abre como coeficiente de x ^ 2 é negativo. a distância entre o vértice e o foco é 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Assim, o foco é de -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) ou (-1 / 6, -87 / 24) gráfico {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Qual é o foco e vértice da parábola descrita por x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"foco" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3)> "a equação de uma parábola de abertura vertical é" • cor (branco) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" "é a distância do vértice até o foco / diretriz" • "se" 4a> 0 "então abre para cima" • "se" 4a <0 "depois abre para baixo" "reorganize" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "nesta forma" "usando o método" color (blue) "completando o quadrado" x ^ 2 + 4x