Um número é maior que outro por quinze, se 5 vezes o maior número menos o dobro, o menor é três? Encontre os dois números.

Responda:

(-9,-24)

Explicação:

Primeiro, configure um sistema de equações:

Defina o número maior para xeo menor número para y

Aqui estão as duas equações:

# x = y + 15 # Note que você adiciona 15 a y porque é 15 menor do que x.

e

# 5x-2y = 3 #

A partir daqui, existem algumas maneiras de resolver este sistema. O caminho mais rápido, no entanto, seria multiplicar a primeira equação inteira por -2 para obter:

# -2x = -2y-30 #

reorganizando isso dá

# -2x + 2y = -30 #

Suas duas equações são

# -2x + 2y = -30 # e

# 5x-2y = 3 #

Agora você pode simplesmente adicionar as duas funções juntas e cancelar o termo y. Isto dá uma equação variável única que você pode resolver:

# 3x = -27 #

Resolvendo isso, dá x = -9

Com seu valor de x, você pode agora conectá-lo a qualquer equação (a que você achar mais fácil para trabalhar) e a resolver por y.

# (- 9) = y + 15 # Inserir x = -9

# -9 = y + 15 # Subtraia 15 de ambos os lados

# -24 = y #

Agora você tem os dois valores xey que satisfazem a equação. Você os escreve no par de coordenadas (-9, -24)

Para verificar sua resposta, volte e conecte os dois números à outra equação.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#