Comprimentos laterais de um triângulo agudo são sqrtn, sqrt (n + 1) e sqrt (n + 2). Como você encontra n?

Comprimentos laterais de um triângulo agudo são sqrtn, sqrt (n + 1) e sqrt (n + 2). Como você encontra n?
Anonim

Se o triângulo for um triângulo retângulo, o quadrado do maior lado será igual à soma dos quadrados dos lados menores. Mas o triângulo é agudo em ângulo. Assim, o quadrado do lado maior é menor que a soma dos quadrados dos lados menores. Conseqüentemente

# (sqrt (n + 2)) ^ 2 <(sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 #

# => n + 2 <n + n + 1 #

# => n> 1 #