Quais são os dois exemplos de seqüências divergentes?

Responda:

#U_n = n # e #V_n = (-1) ^ n #

Explicação:

Qualquer série que não seja convergente é considerada divergente

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n em NN) # diverge porque aumenta, e não admite um máximo:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Esta sequência diverge enquanto a sequência é limitada:

# -1 <= V_n <= 1 #

Por quê ?

Uma sequência converge se tiver um limite, solteiro !

E # V_n # pode decompor-se em 2 sub-sequências:

#V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 # e

#V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Então: #lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 #

#lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 #

Uma seqüência converge se e somente se todas as subseqüências convergem para o mesmo limite.

Mas #lim_ (n -> + oo) V_ (2n)! = lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) #

Assim sendo # V_n # não tem limite e diverge.

O segundo termo em uma seqüência geométrica é 12. O quarto termo na mesma seqüência é 413. Qual é a proporção comum nessa seqüência?

Proporção Comum r = sqrt (413/12) Segundo termo ar = 12 Quarto termo ar ^ 3 = 413 Razão Comum r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Quais são as principais causas e as principais conseqüências da Guerra dos Trinta Anos? Analise duas causas e duas conseqüências em profundidade.

A Guerra dos Trinta Anos foi na verdade uma série de guerras. Tudo começou como uma unificação religiosa e se tornou um grande conflito de poder. Foi muito destrutivo para a Europa Central e dividiu a Alemanha até 1870. Fernando II era um católico obstinado. Ele herdou uma grande parte da Europa Central quando se tornou o Sacro Imperador Romano. Grande parte dessa área era protestante depois do cisma ocidental (Reforma) e o era há cerca de um século. Ferdinand tentou obrigar os protestantes a se tornarem católicos. Quando ele foi rejeitado, ele tinha muito da terra disputad

Mostre que todas as seqüências poligonais geradas pela seqüência de séries aritméticas com diferença comum d, d em ZZ são seqüências poligonais que podem ser geradas por a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c com a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) é uma série poligonal de hierarquia, r = d + 2 exemplo dado uma sequência aritmética pular contagem por d = 3 você terá uma sequência colorida (vermelha) (pentagonal): P_n ^ cor ( vermelho) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dando P_n ^ 5 = {1, cor (vermelho) 5, 12, 22,35,51, cdots} Uma sequência poligonal é construída tomando a enésima soma de uma aritmética seqüência. No cálculo, isso seria uma integração. Portanto, a hipótese chave aqui é: Como a seq