Qual é a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é de 48 polegadas?

Responda:

Responda: # 64sqrt (3) # # "in" ^ 2 #

Explicação:

Considere a fórmula para a área de um triângulo equilátero:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, Onde # s # é o comprimento do lado (isto pode ser facilmente provado considerando os triângulos 30-60-90 dentro de um triângulo equilátero; esta prova será deixada como um exercício para o leitor)

Desde que nos é dado que o perímetro do trilhão equilateral é #48# polegadas, sabemos que o comprimento do lado é #48/3=16# polegadas.

Agora, podemos simplesmente incluir esse valor na fórmula:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Cancelando, um #4# do numerador e do denominador, temos:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "in" ^ (2) #Essa é a nossa resposta final.

A área de um retângulo é de 100 polegadas quadradas. O perímetro do retângulo é de 40 polegadas. Um segundo retângulo tem a mesma área, mas um perímetro diferente. O segundo retângulo é um quadrado?

Não. O segundo retângulo não é um quadrado. A razão pela qual o segundo retângulo não é um quadrado é porque o primeiro retângulo é o quadrado. Por exemplo, se o primeiro retângulo (a.k.a. o quadrado) tiver um perímetro de 100 polegadas quadradas e um perímetro de 40 polegadas, então um lado deve ter um valor de 10. Com isto dito, vamos justificar a afirmação acima. Se o primeiro retângulo é de fato um quadrado * então todos os seus lados devem ser iguais. Além disso, isso realmente faz sentido porque, se um de seus lad

O comprimento de cada lado de um triângulo equilátero é aumentado em 5 polegadas, portanto, o perímetro é agora de 60 polegadas. Como você escreve e resolve uma equação para encontrar o comprimento original de cada lado do triângulo equilátero?

Eu encontrei: 15 "em" Vamos chamar o comprimento original x: Aumentar de 5 "em" nos dará: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearranjando: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?

P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas