Responda:
Não comuta ou nem sempre é definido.
Explicação:
O produto de duas matrizes quadradas (uma matriz quadrada é uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas)
Para calcular o produto de duas matrizes retangulares
Quais são os requisitos dimensionais para a multiplicação de matrizes?
Número de colunas da matriz do lado esquerdo = número de linhas da matriz do lado direito Considere duas matrizes como A ^ (m vezes n) e B ^ (p vezes q) Então AB será uma matriz de dimensões m vezes q se n = p. Portanto, se o número de colunas da matriz do lado esquerdo for igual ao número de linhas da matriz do lado direito, a multiplicação é permitida.
O que é multiplicação escalar de matrizes? + Exemplo
Simplesmente a multiplicação de um escalar (geralmente um número real) por uma matriz. A multiplicação de uma matriz M de entradas m_ (ij) por um escalar a é definida como a matriz de entradas a m_ (ij) e é denotada aM. Exemplo: Pegue a matriz A = ((3,14), (- 4,2)) e o escalar b = 4 Então, o produto bA do escalar b e a matriz A é a matriz bA = ((12,56 ), (- 16,8)) Esta operação tem propriedades muito simples que são análogas àquelas dos números reais.
Por que a multiplicação de matrizes não é comutativa?
Primeiramente, se não estivermos usando matrizes quadradas, não poderemos nem tentar comutar matrizes multiplicadas, pois os tamanhos não seriam iguais. Mas mesmo com matrizes quadradas não temos comutatividade em geral. Vamos ver o que acontece com o simples caso das matrizes 2xx2. Dados A = ((a_11, a_12), (a_21, a_22)) e B = ((b_11, b_12), (b_21, b_22)) AB = ((a_11b_11 + a_12b_21, a_11b_12 + a_12b_22), (a_21b_11 + a_22b_21, a_21b_12 + a_22b_22)) BA = ((a_11b_11 + a_21b_12, a_12b_11 + a_22b_12), (a_11b_21 + a_21b_22, a_12b_21 + a_22b_22)) Observe que eles não serão iguais a menos que faç