Como encontrar o valor exato COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Responda:

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 #

Explicação:

Deixei #sin ^ (- 1) (4/5) = x # então

# rarrsinx = 4/5 #

# rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) #

Agora,

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36))) #

# = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) #

Deixei #tan ^ (- 1) (63/16) = A # então

# rarrtanA = 63/16 #

# rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 #

# rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) #

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos ^ (- 1) (16/65)) = 16/65 #

Mostre que cos² / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estou um pouco confuso se eu fizer Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ele vai se tornar negativo como cos (180 ° -teta) = - costheta em o segundo quadrante. Como faço para provar a questão?

Por favor veja abaixo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sen ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Como você encontra o valor exato de tan [arc cos (-1/3)]?

Você usa a identidade trigonométrica tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (teta) -1)) Resultado: tan [arccos (-1/3)] = cor (azul) (2sqrt (2)) Comece por deixando arccos (-1/3) para ser um ângulo theta => arccos (-1/3) = theta => cos (teta) = - 1/3 Isso significa que estamos agora à procura de tan (theta) Em seguida, use a identidade: cos ^ 2 (teta) + sin ^ 2 (teta) = 1 Divida todos os dois lados por cos ^ 2 (teta) para ter, 1 + tan ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (teta) = > tan ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (teta) -1 => tan (teta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (teta) -1)) Lembre-se, dissemos anteriormente que cos (t

Yosief e Datan estão jogando futebol. Neste exato momento, se o Yosief tiver 5 gols a mais do que o Datan, ele terá o dobro do Datan, e se o Yosief tiver 7 gols a menos, ele terá metade dos gols do Datan. Quantos gols tem o Yosief neste exato momento?

Yosief tem 11 gols Meu entendimento da pergunta: Se o Yosief tivesse mais 5 gols do que atualmente, ele teria o dobro do número de gols que Datan tem. Se o Yosief tivesse menos 7 gols do que atualmente, ele teria metade do número de gols que Datan tem. Se esta interpretação estiver incorreta, a resposta (acima) e a derivação (abaixo) estarão incorretas. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Seja y o número de gols que o Yosief tem atualmente e d o número de gols que o Datan tem atualmente. As declarações dadas, convertidas em forma algébrica, s