Qual é a equação na forma de ponto-inclinação da linha que passa por (–2, 1) e (4, 13)?

o Formulário Ponto-Inclinação da Equação de uma Linha Reta é:

# (y-k) = m * (x-h) #

# m # é o declive da linha

# (h, k) # são as coordenadas de qualquer ponto nessa linha.

• Para encontrar a equação da linha na forma Point-Slope, primeiro precisamos Determine sua inclinação. Encontrar o Slope é fácil se tivermos as coordenadas de dois pontos.

Inclinação(# m #) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # Onde # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são as coordenadas de quaisquer dois pontos na linha

As coordenadas dadas são #(-2,1)# e #(4,13)#

Inclinação(# m #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Uma vez que o declive é determinado, escolha qualquer ponto nessa linha. Dizer #(-2,1)#e Substituto é coordenadas em # (h, k) # do Formulário Ponto-Inclinação.

Obtemos a forma Point-Slope da equação desta linha como:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Quando chegarmos à forma Point-Slope da Equação, seria uma boa ideia Verificar nossa resposta. Nós tomamos o outro ponto #(4,13)#e substituí-lo em nossa resposta.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Como o lado esquerdo da equação é igual ao lado direito, podemos ter certeza de que o ponto #(4,13)# fica na linha.

• O gráfico da linha ficaria assim:

  gráfico {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}