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Explicação:
# "os lados opostos de um retângulo são iguais em comprimento" #
#rArr "perímetro" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "nos dizem que o perímetro" = 28 "m" #
# rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 #
# "distribuir os colchetes" #
# rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# rArr6x-2 = 28 #
# "adicione 2 a cada lado" #
# 6xcancel (-2) cancel (+2) = 28 + 2 #
# rArr6x = 30 #
# "dividir ambos os lados por 6" #
# (cancelar (6) x) / cancelar (6) = 30/6 #
# rArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (azul) "Como um cheque" #
# "perímetro" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "dimensões são" 11 "por" 3 "m" #
O comprimento de um retângulo é 3 centímetros mais que 3 vezes a largura. Se o perímetro do retângulo é de 46 centímetros, quais são as dimensões do retângulo?
Comprimento = 18cm, largura = 5cm> Comece por deixar largura = x depois comprimento = 3x + 3 Agora perímetro (P) = (2xx "comprimento") + (2xx "largura") rArrP = cor (vermelho) (2) (3x +3) + cor (vermelho) (2) (x) distribuir e coletar 'termos semelhantes' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 No entanto, P também é igual a 46, então podemos equacionar as duas expressões para P .rArr8x + 6 = 46 subtrai 6 de ambos os lados da equação. 8x + cancelar (6) -cancelar (6) = 46-6rArr8x = 40 dividir ambos os lados por 8 para resolver por x. rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar
O comprimento de um retângulo é 5 centímetros menor que o dobro de sua largura. O perímetro do retângulo é de 26 cm, quais são as dimensões do retângulo?
A largura é 6 o comprimento é 7 Se x é a largura então 2x -5 é o comprimento. Duas equações podem ser escritas 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Resolvendo a segunda equação para x 2 (x) + 2 (2x-5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 adicionar 10 a ambos os lados 6x -10 + 10 = 26 + 10, o que dá 6x = 36 dividido ambos os lados por 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. A largura é 6 colocando isso na primeira equação. dá 2 (6) - 5 = l 7 = l o comprimento é 7
Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20