Qual é a diferença entre uma sequência e uma série em matemática?

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Explicação:

Uma sequência é uma função #f: NN-> RR #.

Uma série é uma sequência de somas de termos de uma sequência.

Por exemplo

# a_n = 1 / n # é uma sequência, seus termos são: #1/2;1/3;1/4;…#

Esta sequência é convergente porque #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Séries correspondentes seriam:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Podemos calcular isso:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

A série é divergente.

O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven

O número de professores de matemática em uma escola é 5 mais de 4 vezes o número de professores de inglês. A escola tem 100 professores de matemática e inglês no total. Quantos professores de matemática e inglês trabalham na escola?

Existem 19 professores de inglês e 81 professores de matemática. Podemos resolver esse problema usando apenas uma variável porque sabemos a relação entre o número de professores de matemática e de inglês. Há menos professores de inglês, portanto, esse número é x O número de professores de matemática é 5 mais do que (isso significa adicionar 5) 4 vezes (isso significa multiplicar por 4) os professores de inglês (x.) O número de professores de matemática pode ser escrito como; 4x +5 Existem 100 professores de matemática e inglê

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Vou tentar contornar isso abaixo - será meio longo. Todo o "DNA se transforma em mRNA" é um pouco mais complicado porque temos que considerar a direção 5 a 3 do DNA. O DNA tem um cordão superior que corre 5-3 ... e um cordão inferior complementar que também corre 5'-3 ', mas corre na direção oposta (como se tivesse girado ao redor), então ele é orientado em sua direção. direção. 5-ATGCGTAGT-3: Esta é a cadeia superior A vertente complementar é: 3-TACGCATCA-5 Então vemos a fita dupla como: 5-ATGCGTAGT-3 3-TACGCATCA-5