Morgan tem três vezes mais centavos que trimestres. Se Morgan tivesse mais três quartos e dezessete centavos, ela teria o mesmo número de cada moeda. Quanto dinheiro ela tem?

Responda:

$2.80

Explicação:

Vamos ter # p = "número de moedas de um centavo" # e # q = "número de trimestres" #.

Nos dizem que Morgan tem três vezes mais centavos que trimestres, então

# p = 3q #

também nos é dito que, se ela tivesse mais três quartos e dezessete centavos, haveria o mesmo número de moedas, então eu posso escrever:

# p-17 = q + 3 #

Agora vamos resolver! Eu vou substituir a primeira equação pela segunda:

# p-17 = q + 3 #

# (3q) -17 = q + 3 #

e agora resolva para # q #:

# 2q = 20 #

# q = 10 #

e agora vamos encontrar # p # - podemos substituir de volta em qualquer uma das equações originais (farei ambos para mostrar que a resposta é a mesma):

# p = 3q #

# p = 3 (10) = 30 #

e

# p-17 = q + 3 #

# p-17 = 10 + 3 #

# p = 30 #

Agora para a parte final - quanto dinheiro tem Morgan? 30 centavos a 1 centavo cada e 10 trimestres a 25 centavos cada um nos dá:

#30($0.01)+10($0.25)=$0.30+$2.50=$2.80#