Quais são alguns exemplos de divisão longa com polinômios?

Responda:

Aqui estão alguns exemplos …

Explicação:

Aqui está uma animação de exemplo de longa divisão # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # por # x-1 # (que divide exatamente).

Escreva o dividendo sob a barra e o divisor à esquerda. Cada um é escrito em ordem decrescente de poderes de # x #. Se algum poder de # x # está faltando, em seguida, incluí-lo com um #0# coeficiente. Por exemplo, se você estivesse dividindo por # x ^ 2-1 #, então você expressaria o divisor como # x ^ 2 + 0x-1 #.

Escolha o primeiro termo do quociente para fazer com que os termos principais coincidam. Em nosso exemplo, escolhemos # x ^ 2 #, Desde a # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # coincide com o líder # x ^ 3 # prazo do dividendo.

Escreva o produto deste termo e o divisor abaixo do dividendo e subtraia para dar um resto (# 2x ^ 2 #).

Derrubar o próximo mandato (#x #) do divisor ao lado.

Escolha o próximo termo (# 2x #) do quociente para coincidir com o termo principal deste resto, etc.

Pare quando não houver mais nada para derrubar do dividendo e o restante em execução tiver um grau menor que o divisor.

Em nosso exemplo, a divisão é exata. Ficamos sem resto.

Em vez de escrever todos os termos na íntegra, você pode simplesmente escrever e dividir os coeficientes. Por exemplo:

Aqui nós dividimos # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # por # x ^ 2-2 # para obter # 3x ^ 2 + 2x-5 # com resto # 2x-5 #.