Sarah é 35 anos mais velha que seu filho Gavin. Em oito anos ela terá duas vezes a idade de Gavin. Quantos anos tem Sarah e Gavin agora?

Responda:

Gavin é #27# e Sarah é #62#

Explicação:

Vamos transformar este problema em uma equação para que possamos resolvê-lo. Existem duas seções diferentes, então faremos duas equações diferentes.

Vou dar # "A idade de Sarah" # a variável # s # e # "A idade de Gavin" # a variável # g #.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "é" stackrel (g + 35) overbrace "35 anos mais velho que Gavin" #

#color (azul) "s = g + 35" #

A segunda equação é um pouco mais complicada. Fala sobre eles em #"8 anos"#, então sabemos que ambos serão # "oito anos mais velho" #. Por isso vou usar as quantidades:

#s + 8 #

e

#g + 8 #

Para representar suas idades na segunda equação.

#stackrel (s + 8) overbrace "Em oito anos Sarah" "" stackrel (=) overbrace "será" stackrel (2 (g + 8)) overbrace "duas vezes a idade de Gavin" #

Então, nossa segunda equação é:

#color (azul) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Vamos substituir a primeira equação pela segunda e resolver # g #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin é #"27 anos de idade"#.

Agora substitua isso na primeira equação para encontrar a idade de sua mãe:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah é # "62 anos" #.