Sarah é 35 anos mais velha que seu filho Gavin. Em oito anos ela terá duas vezes a idade de Gavin. Quantos anos tem Sarah e Gavin agora?

Responda:

Gavin é #27# e Sarah é #62#

Explicação:

Vamos transformar este problema em uma equação para que possamos resolvê-lo. Existem duas seções diferentes, então faremos duas equações diferentes.

Vou dar # "A idade de Sarah" # a variável # s # e # "A idade de Gavin" # a variável # g #.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "é" stackrel (g + 35) overbrace "35 anos mais velho que Gavin" #

#color (azul) "s = g + 35" #

A segunda equação é um pouco mais complicada. Fala sobre eles em #"8 anos"#, então sabemos que ambos serão # "oito anos mais velho" #. Por isso vou usar as quantidades:

#s + 8 #

#g + 8 #

Para representar suas idades na segunda equação.

#stackrel (s + 8) overbrace "Em oito anos Sarah" "" stackrel (=) overbrace "será" stackrel (2 (g + 8)) overbrace "duas vezes a idade de Gavin" #

Então, nossa segunda equação é:

#color (azul) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Vamos substituir a primeira equação pela segunda e resolver # g #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin é #"27 anos de idade"#.

Agora substitua isso na primeira equação para encontrar a idade de sua mãe:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah é # "62 anos" #.

O pai de 53 anos tem um filho de 17 anos. a) Após quantos anos o pai será três vezes mais velho que seu filho? b) Antes de quantos anos o pai era 10 vezes mais velho que o filho?

Um pai de 53 anos tem um filho de 17 anos. a) Após quantos anos o pai será três vezes mais velho que seu filho? Deixe o número de anos ser x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Assim, após 1 ano o pai é três vezes mais velho que seu filho. b) Antes de quantos anos o pai era 10 vezes mais velho que o filho? Deixe o número de anos ser x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Assim, 13 anos atrás, o pai era 10 vezes mais velho que o filho.

Tim é duas vezes mais velho que seu filho. Em seis anos, a idade de Tim será três vezes maior do que a idade de seu filho há seis anos. Quantos anos tem o filho de Tim agora?

6 anos Comece criando duas declarações "let". Seja x a idade do filho de Tim agora. Vamos 2x ser a idade do TIm agora. Usando xe 2x, crie uma expressão algébrica representando a idade do filho de Tim agora e a idade de Tim daqui a seis anos. 2x + 6 = 3x O lado esquerdo representa a idade de Tim daqui a seis anos, enquanto o lado direito representa a idade de Tim agora. Observe como o 3 está no lado direito em vez do lado esquerdo porque você deve garantir que a equação seja igual. Se fosse 3 (2x + 6) = x, a equação estaria incorreta, pois implica que Tim não

Sarah é 25 anos mais velha que seu filho Gavin. Em dez anos, Sarah terá duas vezes a idade de Gavin. Quantos anos tem Sarah e Gavin?

Sarah tem 40 anos e Gavin tem 15 anos Seja (G + 25) a idade de Sarah e G a idade de Gavin S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40