Qual é a inclinação da linha que passa pelos pontos (6,4) e (3,8)?

Responda:

A inclinação seria #-4/3#

Explicação:

Outra maneira de pensar em declive é a frase "subir mais correndo", ou:

# "subir" / "correr" #

Se você pensar em um gráfico cartesiano (todos os quadrados!), Podemos pensar no "aumento" como a mudança no eixo y versus a "corrida" ou mudança no eixo x:

# "subir" / "correr" = (Deltay) / (Deltax) #

Neste caso, o triângulo, #Delta# (Letra grega delta) significa a mudança relativa.

Podemos calcular a inclinação de uma linha usando dois pontos, porque podemos obter a mudança relativa em # x # e # y # tomando a diferença:

# (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Se dissermos que a primeira coordenada é (3,8), e a segunda é (6,4), podemos calcular a inclinação:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# x_1 = 3 #

# y_1 = 8 #

# x_2 = 6 #

# y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = cor (verde) (- 4/3) #

Responda:

#-4/3#

Explicação:

Para encontrar a inclinação, usamos: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Honestamente, não importa qual coordenada é usada como #1# ou #2# contanto que haja consistência.

Agora vamos ligar as duas coordenadas na equação e resolver:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Espero que isto ajude!