Responda:
# Vértice = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Explicação:
Equações quadráticas são mostradas como:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (azul) ("Forma padrão") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (azul) ("Formulário de vértice") #
Neste caso, vamos ignorar o #"forma padrão"# devido a nossa equação estar em # "formulário de vértice" #
# "Forma de vértice" # de quadratics é muito mais fácil de graficar devido a não haver necessidade de resolver para o vértice, é dado a nós.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "alongamento horizontal" #
# 8 = x "-coordinate of vertex" #
# 2 = y "-coordinate of vertex" #
É importante lembrar que o vértice na equação é # (- h, k) # então, como h é negativo por padrão, nossa #-8# na equação, na verdade, torna-se positivo. Dito isto:
#Vertex = cor (vermelho) ((8, 2) #
Os interceptos também são muito fáceis de calcular:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (azul) ("Set" x = 0 "na equação e resolve") #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (azul) ("" 0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (azul) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (azul) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# y = 34 # #color (azul) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (vermelho) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (azul) ("Set" y = 0 "na equação e resolve") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (azul) ("Subtraia 2 de ambos os lados") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (azul) ("Divide os dois lados por" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (azul) ("Enraizamento quadrado remove o quadrado") #
#x "-intercept:" # #color (vermelho) ("Sem solução") # #color (azul) ("Não pode quadrar números negativos") #
Você pode ver isso como verdade, pois não há #x "-intercepts:" #
)
