Qual será a área da região sombreada (cinza) se a figura dada for quadrada de 6cm de lado?

Responda:

área sombreada # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

Explicação:

Veja a figura acima.

Área verde #=#área do setor # DAF # - área amarela

Como #CF e DF # são o raio dos quadrantes, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # é equilateral.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Área amarela = área do setor # CDF- #área # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Área verde = #=#área do setor # DAF # - área amarela

# = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Assim, a área sombreada #Como# na sua figura # = 2xx # área verde

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

O diâmetro do semicírculo menor é 2r, encontre a expressão para a área sombreada? Agora, deixe o diâmetro do semicírculo maior 5 calcular a área da área sombreada?

Cor (azul) ("Área de região sombreada de semicírculo menor" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 cores (azul) ("Área de região sombreada de semicírculo maior" = 25/8 "unidades" ^ 2 "Área de" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Área do Quadrante" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "Área de segmento "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Área de Semicírculo "ABC = r ^ 2pi Área de região sombreada de semicírculo menor é:" Área "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 A á

Dois círculos sobrepostos com raio igual formam uma região sombreada como mostrado na figura. Expresse a área da região e o perímetro completo (comprimento do arco combinado) em termos de r e a distância entre o centro, D? Seja r = 4 e D = 6 e calcule?

Veja a explicação. Dado AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Dado r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Área GEF (área vermelha) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Área Amarela = 4 * Área Vermelha = 4 * 1.8133 = 7.2532 perímetro do arco (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638

Considere 3 círculos iguais de raio r dentro de um dado círculo de raio R cada para tocar os outros dois e o círculo dado como mostrado na figura, então a área da região sombreada é igual a?

Podemos formar uma expressão para a área da região sombreada da seguinte forma: A_ "sombreado" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centro" onde A_ "centro" é a área da pequena seção entre os três círculos menores. Para encontrar a área, podemos desenhar um triângulo conectando os centros dos três círculos brancos menores. Como cada círculo tem um raio de r, o comprimento de cada lado do triângulo é 2r e o triângulo é equilátero, portanto, tem ângulos de 60 µl cada. Podemos assim dizer que o â