Por que o Teorema de Pitágoras só pode ser usado com Triângulos Retos?

Responda:

Não é verdade. O Teorema de Pitágoras (na verdade, o seu oposto) pode ser usado em qualquer triângulo para nos dizer se é ou não um triângulo retângulo.

Explicação:

Por exemplo, vamos verificar o triângulo com os lados 2,3,4: # 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2 # então este não é um triângulo retângulo.

Mas é claro #3^2+4^2=5^2# so 3,4,5 é um triângulo retângulo.

O Teorema de Pitágoras é um caso especial da Lei dos Cosines para # C = 90 ^ circ # (assim #cos C = 0 #).

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

O teorema de Pitágoras t é usado para encontrar comprimentos laterais ausentes em um triângulo retângulo. Como você resolve para b, em termos de ce um?

B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Dado um triângulo retângulo com pernas de comprimento aeb e hipotenusa de comprimento c, o teorema de Pitágoras afirma que a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Resolvendo b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) No entanto, sabemos que, como comprimento, b> 0, podemos rejeitar o resultado negativo. Isso nos deixa com a nossa resposta: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)

Dois triângulos isósceles têm o mesmo comprimento de base. As pernas de um dos triângulos são duas vezes maiores que as pernas do outro. Como você encontra o comprimento dos lados dos triângulos se seus perímetros são 23 cm e 41 cm?

Cada passo mostrado é um pouco longo. Pule as partes que você conhece. A base é 5 para ambas As pernas menores são 9 cada Uma das pernas longas tem 18 cada Às vezes, um esboço rápido ajuda a identificar o que fazer Para o triângulo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Equação (1) Para o triângulo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equação (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Determine o valor de" b) Para a equação (1) subtraia 2b de ambos os lados dando : a = 23-2b "" ................

Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?

Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont