Quais são os extremos de f (x) = - sinx-cosx no intervalo [0,2pi]?

Responda:

Desde a #f (x) # é diferenciável em todos os lugares, simplesmente encontrar onde #f '(x) = 0 #

Explicação:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Resolver:

#sin (x) = cos (x) #

Agora, use o círculo unitário ou esboçar um gráfico de ambas as funções para determinar onde elas são iguais:

No intervalo # 0,2pi #, as duas soluções são:

# x = pi / 4 # (mínimo) ou # (5pi) / 4 # (máximo)

espero que ajude

Quais são os extremos absolutos de f (x) = sen (x) - cos (x) no intervalo [-pi, pi]?

Quais são os extremos absolutos de f (x) = sen (x) + ln (x) no intervalo (0, 9)?

Não máximo. Mínimo é 0. No máximo Como xrarr0, sinxrarr0 e lnxrarr-oo, então lim_ (xrarr0) abs (senx + lnx) = oo Portanto, não há máximo. Não mínimo Deixe g (x) = sinx + lnx e note que g é contínuo em [a, b] para qualquer positivo ae b. g (1) = sin1> 0 "" e "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0. g é contínuo em [e ^ -2,1] que é um subconjunto de (0,9) Pelo teorema do valor intermediário, g tem um zero em [e ^ -2,1] que é um subconjunto de (0,9). O mesmo número é um zero para f (x) = abs ( sinx + lnx) (

Quais são os extremos de f (x) = - sen ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) no intervalo [0,2pi]?

Fatorando o negativo: f (x) = - [sen ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Lembre-se de que sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f é uma função constante. Não tem extrema relativa e é -1 para todos os valores de x entre 0 e 2pi.