Triângulo ABC é um triângulo retângulo. Se o lado AC = 7 e o lado BC = 10, qual é a medida do lado AB?

Não está claro qual é a hipotenusa então ou # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # ou #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Responda:

Depende de quem é a hipótese

Explicação:

E se # AC # e # BC # são ambas as pernas, então # AB # é a hipótese, e você tem

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

a partir do qual você deduz

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Se, em vez disso, # BC # é o hypoyhenuse, você tem

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Responda:

Dependendo de qual é o ângulo correto, #sqrt (51) # ou #sqrt (149) #

Explicação:

Usando Pitágoras, (#hypoten use ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Se BC é a hipotenusa, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (comprimento deve ser positivo)

Entretanto, se AB é a hipotenusa, então

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (comprimento deve ser positivo)

AC não pode ser a hipotenusa, pois é menor que BC.