Coloque esta função na forma de vértice, completando o quadrado?

Responda:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Explicação:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Queremos equação nesta forma y = {A (x-B) ^ 2} + C

Então temos que mudar -5t ^ 2 + 30t + 10 em

{A (x-B) ^ 2} + C

Agora

-5t ^ 2 + 30t + 10

Tomando 5 comum nos conseguimos

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

Sugestão

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 uma b + b ^ 2

Então agora

-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

Isso dá

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55