Qual é a área do triângulo equilátero cuja extensão lateral é a?

Qual é a área do triângulo equilátero cuja extensão lateral é a?
Anonim

Responda:

# (a ^ 2sqrt3) / 4 #

Explicação:

Podemos ver que, se dividirmos um triângulo equilátero ao meio, ficamos com dois triângulos retângulos congruentes. Assim, uma das pernas de um dos triângulos retos é # 1 / 2a #e a hipotenusa é #uma#. Podemos usar o Teorema de Pitágoras ou as propriedades de #30 -60 -90 # triângulos para determinar que a altura do triângulo é # sqrt3 / 2a #.

Se quisermos determinar a área de todo o triângulo, sabemos que # A = 1 / 2bh #. Nós também sabemos que a base é #uma# e a altura é # sqrt3 / 2a #, então nós podemos conectar aqueles na equação da área para ver o seguinte para um triângulo equilátero:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 #