Qual é a distância entre (15, -4) e (7,5)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é:

#d = sqrt ((cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) ^ 2 + (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) ^ 2) #

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#d = sqrt ((cor (vermelho) (7) - cor (azul) (15)) ^ 2 + (cor (vermelho) (5) - cor (azul) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((cor (vermelho) (7) - cor (azul) (15)) ^ 2 + (cor (vermelho) (5) + cor (azul) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

# d = 12.042 # arredondado para o milésimo mais próximo.

Pode não parecer, mas essa questão apenas fatura Pythagorus simples em um gráfico. Em vez de obter os dois comprimentos dos lados conhecidos, é preciso calcular o comprimento.

No entanto, isso é super fácil, apenas fin a mudança na # x # e a mudança na # y #.

Para ir de 15 #para# 7 vamos voltar por 8, no entanto, estamos falando de comprimento, por isso tomamos isso como #abs (-8) = 8 #, e não #-8#. Pur lado horizontal tem um comprimento de 8.

Para ir de -4 #para# 5 subimos 9. Isso nos dará um comprimento de 9.

Agora temos um triângulo retângulo de comprimentos 8, 9 e # h #, # h # sendo a hipotenusa (lado mais longo) do triângulo.

Para encontrar o comprimento de # h #, nós usamos # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, onde # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Adicionamos nossos valores para obter # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12,0 #

A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?

(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".

A escola de Krisha fica a 64 km de distância. Ela dirigiu a uma velocidade de 40 mph (milhas por hora) durante a primeira metade da distância, depois a 60 mph durante o resto da distância. Qual foi a velocidade média dela durante toda a viagem?

V_ (avg) = 48 "mph" Vamos dividir isso em dois casos, o primeiro e o segundo tempo de viagem Ela dirige a distância s_1 = 20, com a velocidade v_1 = 40 Ela dirige a distância s_2 = 20, com a velocidade v_2 = 60 O tempo para cada caso deve ser dado por t = s / v O tempo que leva para conduzir a primeira metade: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 O tempo que leva para conduzir a segunda metade: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 A distância total e o tempo devem ser respectivamente s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 A velocidade média v_ ( avg) = s_ "total&qu

Shawna notou que a distância de sua casa até o oceano, que fica a 40 milhas, era um quinto da distância de sua casa até as montanhas. Como você escreve e resolve uma equação de divisão para encontrar a distância entre a casa de Shawna e as montanhas?

A equação que você quer é 40 = 1/5 xe a distância para as montanhas é de 200 milhas. Se deixarmos x representar a distância para as montanhas, o fato de que 40 milhas (para o oceano) é um quinto da distância para as montanhas é escrito 40 = 1/5 x Observe que a palavra "de" geralmente se traduz em " multiplique "em álgebra. Multiplique cada lado por 5: 40xx5 = x x = 200 milhas