Qual é o domínio e alcance de f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Responda:

Domínio: # = x! = 4 #

Alcance # = y! = 0.5 #

Explicação:

aviso Legal: Minha explicação pode estar faltando alguns aspectos devido ao fato de que eu não sou um matemático profissional.

Você pode encontrar tanto o Domínio quanto o Intervalo representando graficamente a função e vendo quando a função não é possível. Isso pode ser uma tentativa e erro e levar algum tempo para fazer.

Você também pode tentar os métodos abaixo

Domínio

O domínio seria todos os valores de # x # para o qual a função existe. Assim, podemos escrever para todos os valores de # x # e quando #x! = # um determinado número ou números. A função não existirá quando o denominador da função for 0. Por isso, precisamos encontrar quando ela é igual a 0 e dizer que o domínio é quando # x # não é igual ao valor que encontramos:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Quando # x = 4 #, a função não é possível, como se torna #f (x) = (2 + 7) / 0 # que é indefinido, portanto, não é possível.

Alcance

Para encontrar o intervalo, você pode encontrar o domínio da função inversa, para fazer isso, reorganizar a função para obter x por si só. Isso seria bastante complicado.

ou

Podemos encontrar o intervalo encontrando o valor de y para o qual # x # aproximações # oo # (ou um número muito grande). Neste caso, vamos conseguir

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Como # oo # é um número muito grande #+7# e a #-8# não vai mudar muito, por isso podemos nos livrar deles. Ficamos com:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

o # oo #pode cancelar, e ficamos com

# y = 1/2 #

Daí a função não é possível para quando # y = 1/2 #

Um modo curto de fazer isso é livrar-se de tudo, exceto das constantes das variáveis (os números na frente do # x #s)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Espero que isso tenha ajudado.

Responda:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Explicação:

# "y = f (x) é definido para todos os valores reais de x, exceto para qualquer" #

# "que fazem o denominador igual a zero" #

# "igualar o denominador a zero e resolver dá" #

# "o valor que x não pode ser" #

# "solve" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (vermelho) "valor excluído" #

# "domain is" x inRR, x! = 4 #

# "para encontrar algum valor excluído no intervalo, reorganize" #

# "f (x) fazendo x o assunto" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (azul) "multiplicação cruzada" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8a #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "o denominador não pode ser igual a zero" #

# "solve" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (vermelho) "excluded value" #

# "intervalo é" y inRR, y! = 1/2 #