Você tem 20 gravatas diferentes em seu guarda-roupa. Quantas combinações de três gravatas você poderia escolher?

Responda:

#1140# maneiras

Explicação:

Da pergunta detalhada escolhi a palavra Combinações

Que eu deveria acreditar que a pergunta é obtida a partir do tópico; Permutação e Combinação..

Siga estes passos simples..

Você tem 20 gravatas, de 3 gravatas você poderia escolher..

Vai com esta fórmula de combinação;

# "Fórmula de Combinação" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Onde #n = 20 # e #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr cor (branco) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr cor (branco) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr cor (branco) (x) (20 xx 19 x x 18 x x cancel x x x 16 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x bl x xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr cor (branco) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr cor (branco) (x) 6840/6 #

#rArr cor (branco) (x) 1140 # maneiras

Espero que seja claro?

Responda:

tem #1140# combinações diferentes se a ordem não for importante.

Explicação:

Haverá:

#20# escolhas diferentes para o primeiro empate e, em seguida,

#19# escolhas diferentes para o segundo empate e, em seguida, #18# escolhas diferentes para o terceiro empate.

Isto dá #6840# possibilidades

No entanto, dentro destes, os mesmos grupos serão repetidos.

Por exemplo, Vermelho, Azul, Verde e Vermelho, Verde, Azul e Azul, Vermelho, Verde são todos da mesma combinação de cores.

tem # 3xx2xx1 = 6 # maneiras de organizar três laços.

Portanto, o número total de combinações possíveis é

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #