Um objeto com uma massa de 10 kg está em um plano com uma inclinação de - pi / 4. Se forem necessários 12 N para começar a empurrar o objeto pelo plano e 7 N para continuar empurrando, quais são os coeficientes de atrito estático e cinético?

Responda:

#mu_s = 0.173 #

# mu_k = 0.101 #

Explicação:

# pi / 4 # é # 180/4 deg = 45 graus #

A massa de 10Kg na inclinação resolve uma força de 98N verticalmente.

O componente ao longo do plano será:

# 98N * sin45 = 98 *.707 = 69,29N #

Deixe o atrito estático # mu_s #

Força de atrito estático =# mu_s * 98 * cos 45 = 12 #

#mu_s = 12 / (98 * 0,707) = 0,173 #

Deixe a fricção cinética ser # mu_k #

Força de fricção cinética =# mu_k * 98 * cos 45 = 7 #

# mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101 #

Um objeto com uma massa de 8 kg está em uma rampa com uma inclinação de pi / 8. Se o objeto está sendo empurrado para cima a rampa com uma força de 7 N, qual é o coeficiente mínimo de atrito estático necessário para o objeto permanecer parado?

A força total que atua no objeto para baixo ao longo do plano é mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N e a força aplicada é 7N para cima ao longo do plano. Portanto, a força resultante no objeto é 30-7 = 23N para baixo ao longo do plano. Assim, a força estática da fricção que precisa agir para equilibrar essa quantidade de força deve agir para cima ao longo do plano. Agora, aqui, a força de atrito estático que pode agir é mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (onde, mu é o coeficiente de força de atrito estático) Então, 72,42 m

Um objeto com uma massa de 5 kg está em uma rampa com uma inclinação de pi / 12. Se o objeto está sendo empurrado para cima na rampa com uma força de 2 N, qual é o coeficiente mínimo de atrito estático necessário para o objeto permanecer parado?

Vamos considerar a força total no objeto: 2N até a inclinação. mgsina (pi / 12) ~ ~ 12,68 N para baixo. Portanto, a força total é 10,68N para baixo. Agora a força de fricção é dada como mumgcostheta que neste caso simplifica para ~ 47.33mu N então mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Note, se não houvesse a força extra, mu = tantheta

Um objeto com uma massa de 12 kg está em um plano com uma inclinação de - (3 pi) / 8. Se forem necessários 25 N para começar a empurrar o objeto pelo plano e 15 N para continuar empurrando-o, quais são os coeficientes de atrito estático e cinético?

Mu_s = 2.97 e mu_k = 2.75 Aqui, theta = (3pi) / 8 Como podemos observar, para ambos os casos (estático e cinético), a força aplicada é dada como: F_ (s, k) = mu_ (s, k ) mgcostheta-mgsintheta assim, colocando m = 12kg, theta = (3pi) / 8, e g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108,65 (F é expresso em Newtons) F_s = 25 dá: mu_s = 2.97 e, F_k = 15 dá: mu_k = 2.75